科學記數法計算機
科學記數法計算機
歡迎使用科學記數法計算機。這是一個全面的免費線上工具，可以將數字轉換為科學記數法，執行算術運算，比較數值，並透過互動式視覺化提供逐步說明。無論您是正在學習指數的學生，還是處理極大或極小數字的科學家，或者任何需要操作科學記數法數字的人，本計算機都能滿足您的需求。
什麼是科學記數法？
科學記數法（也稱為標準形式或指數記數法）是一種以緊湊、標準化形式表示極大或極小數字的方法。在科學記數法中，數字被寫為：
科學記數法格式
a × 10n
其中：
a（係數/尾數）是一個滿足 1 ≤ |a| < 10 的數字
n（指數）是一個表示 10 的冪的整數
科學記數法示例
光速：299,792,458 m/s = 2.998 × 108 m/s
阿伏伽德羅常數：602,214,076,000,000,000,000,000 = 6.022 × 1023
電子質量：0.000000000000000000000000000000910938 kg = 9.109 × 10-31 kg
普朗克常數：0.0000000000000000000000000000000006626 J·s = 6.626 × 10-34 J·s
如何將數字轉換為科學記數法
按照以下步驟將任何數字轉換為科學記數法：
移動小數點，使其左側恰好有一個非零數字。這得到您的係數。
計算小數點移動的位數。這個位數就是您的指數。
確定指數的符號：
如果小數點向左移動，指數為正
如果小數點向右移動，指數為負
將結果寫為 係數 × 10指數
轉換示例
45,000 → 小數點向左移動 4 位 → 4.5 × 104
0.0032 → 小數點向右移動 3 位 → 3.2 × 10-3
7,230,000,000 → 小數點向左移動 9 位 → 7.23 × 109
0.00000089 → 小數點向右移動 7 位 → 8.9 × 10-7
E 記數法（指數記數法）
E 記數法是一種計算機友好的科學記數法寫法。我們使用字母「E」或「e」來代替「× 10^」：
E 記數法格式
aEn 或 aen（其中 E/e 表示「× 10^」）
示例：
3.5 × 108 = 3.5e8 或 3.5E8
6.022 × 1023 = 6.022e23 或 6.022E+23
1.6 × 10-19 = 1.6e-19 或 1.6E-19
E 記數法常用於計算機、程式語言（Python, JavaScript, C++）、電子表格（Excel, Google Sheets）和科學軟體中。
工程記數法和 SI 前綴
工程記數法類似於科學記數法，但將指數限制為 3 的倍數。這與 SI（公制）前綴保持一致，使其在實際應用中非常實用。
前綴
符號
因子
示例
yotta (堯)Y1024Yottabyte (YB) - 資料儲存
zetta (澤)Z1021Zettabyte (ZB) - 全球資料
exa (艾)E1018Exajoule (EJ) - 全球能源
peta (拍)P1015Petabyte (PB) - 大數據
tera (太)T1012Terabyte (TB) - 硬碟驅動器
giga (吉)G109Gigawatt (GW) - 發電廠
mega (兆)M106Megapixel (MP) - 相機
kilo (千)k103Kilometer (km) - 距離
milli (毫)m10-3Millimeter (mm) - 精密度
micro (微)μ10-6Micrometer (μm) - 細胞
nano (納)n10-9Nanometer (nm) - 波長
pico (皮)p10-12Picofarad (pF) - 電容器
femto (飛)f10-15Femtosecond (fs) - 雷射
atto (阿)a10-18Attosecond (as) - 電子
科學記數法的算術運算
乘法
進行科學記數法數字的乘法：
係數相乘
指數相加
如果需要，規範化結果
乘法規則
(a × 10m) × (b × 10n) = (a × b) × 10m+n
示例： (3 × 104) × (2 × 105) = 6 × 109
除法
進行科學記數法數字的除法：
係數相除
指數相減
如果需要，規範化結果
除法規則
(a × 10m) ÷ (b × 10n) = (a ÷ b) × 10m-n
示例： (8 × 107) ÷ (4 × 103) = 2 × 104
加法和減法
進行科學記數法數字的加法或減法：
將兩個數字轉換為相同的指數（通常是較大的那個）
對係數進行加減
保持共同的指數
如果需要，規範化結果
加法/減法規則
(a × 10n) ± (b × 10n) = (a ± b) × 10n
示例： 3 × 105 + 2 × 104 = 3 × 105 + 0.2 × 105 = 3.2 × 105
如何使用此計算機
轉換器模式
選擇「轉換器」選項卡
以小數形式 (123456)、E 記數法 (1.23e5) 或科學記數法 (1.23×10^5) 輸入任何數字
（可選）設置有效數字的位數
點擊「轉換」查看所有記法格式
計算機模式
選擇「計算機」選項卡
以任何格式輸入第一個數字
選擇運算類型 (+, −, ×, ÷)
輸入第二個數字
點擊「計算」查看帶有逐步說明的结果
比較器模式
選擇「比較器」選項卡
輸入兩個要比較的數字
點擊「比較」查看哪個更大以及大多少
常見問題解答
什麼是科學記數法？
科學記數法是一種以緊湊形式表示極大或極小數字的方法。數字被寫成一個係數（在 1 到 10 之間）乘以 10 的冪。例如，6,022,000,000,000,000,000,000,000 變為 6.022 × 1023（阿伏伽德羅常數）。
如何將數字轉換為科學記數法？
要將數字轉換為科學記數法：1) 移動小數點，直到左側只有一個非零數字。2) 計算小數點移動的位數。3) 如果向左移動，指數為正；如果向右移動，指數為負。例如，45000 = 4.5 × 104（向左移動 4 位），0.0032 = 3.2 × 10-3（向右移動 3 位）。
科學記數法和 E 記數法有什麼區別？
E 記數法是科學記數法的計算機友好形式。不寫 3.5 × 108，而是寫成 3.5e8 或 3.5E8。「e」或「E」代表「乘以 10 的次冪」。兩種記法表示相同的值，但 E 記數法常用於計算機、程式語言和電子表格。
什麼是工程記數法？
工程記數法類似於科學記數法，但將指數限制為 3 的倍數（例如 103, 106, 109）。這使得它易於使用 SI 前綴，如千 (k, 10^3)、兆 (M, 10^6)、吉 (G, 10^9)、毫 (m, 10^-3)、微 (μ, 10^-6) 等。例如，4500 公尺 = 4.5 × 10^3 公尺 = 4.5 公里。
如何進行科學記數法數字的乘法運算？
科學記數法數字乘法：1) 將係數相乘。2) 將指數相加。3) 如果需要，規範化結果。例如：(3 × 10^4) × (2 × 10^5) = (3 × 2) × 10(4+5) = 6 × 10^9。
如何進行科學記數法數字的加法或減法運算？
科學記數法數字加減法：1) 將兩個數字轉換為具有相同的指數（通常是較大的那個）。2) 對係數進行加減。3) 保持共同的指數。4) 如果需要，規範化結果。例如：3 × 10^5 + 2 × 10^4 = 3 × 10^5 + 0.2 × 10^5 = 3.2 × 10^5。
實際應用
天文學： 恆星和星系之間的距離（光年到秒差距）
物理學： 亞原子粒子質量、能級、量子力學
化學： 阿伏伽德羅常數、原子質量、反應速率
生物學： 細菌計數、細胞大小、DNA 鹼基對
計算機科學： 資料儲存 (位元組)、處理速度 (FLOPS)
工程學： 訊號頻率、功率輸出、公差
金融： 國債、全球 GDP、加密貨幣市值
其他資源
科學記數法 - 維基百科
科學記數法 - 可汗學院
SI 前綴 - 维基百科
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